En familj algebraiska strukturer som några av oss ägnar mycket intresse är Coxetergrupper. De dyker exempelvis upp när man studerar symmetrier; som specialfall av Coxetergrupper återfinns symmetrierna hos de fem platonska kropparna (och högre-dimensionella reguljära polytoper). Andra exempel är de Weylgrupper som hör till rotsystem vilka är viktiga inom Lieteori och därmed inom bland annat teoretisk fysik.
Algebraisk kombinatorik
Inom algebraisk kombinatorik intresserar sig utövarna för kombinatoriska aspekter av algebraiska objekt för att på så sätt förklara, konkretisera och beskriva deras egenskaper. Ibland är rollerna omvända, så att algebraiskt maskineri leder till insikter om sådant som traditionellt hör till kombinatorikens intressesfär.
